Fisher는 어떻게 분산 분석을 개발 했습니까?

이봐! 나는 Fisher의 공급 업체이며, 분산 분석 (ANOVA)의 화려한 마음 인 Ronald A. Fisher의 놀라운 작업에 항상 매료되었습니다. 오늘, 나는 Fisher 가이 획기적인 통계 방법을 어떻게 개발했는지 약간의 여행을 할 것입니다.

초기와 ANOVA의 필요성

Fisher는 농업 및 유전학의 데이터 분석이 약간의 Wild West 일 때 살았던 사람이었습니다. 20 세기 초에 과학자들은 작물 수율이나 유전 적 특성과 같은 것들에 영향을 줄 수있는 모든 다른 요인을 이해하기 위해 고군분투하고있었습니다. 그들은 여러 변수를 가진 이러한 실험을 모두 가지고 있었지만 실제로 어떤 변수가 실제로 영향을 미치는지 알아내는 좋은 방법은 없습니다.

Fisher는 Rothamsted Experimental Station에서 농업 연구를 진행하고있었습니다. 그는 현장 시험의 모든 종류의 데이터를 다루고있었습니다. 예를 들어, 그는 다른 비료, 심기 밀도 및 기상 조건이 밀의 성장에 어떤 영향을 미치는지 살펴볼 수 있습니다. 많은 요인이 작용하기 때문에 수율의 변화가 하나의 특정 요소 또는 임의의 기회로 인한 것인지 알기가 어려웠습니다.

바로 ANOVA의 필요성이 시작되었습니다. Fisher는 데이터의 총 변화를 다른 구성 요소로 분류 할 수있는 방법을 원했습니다. 그는 "이 차이 의이 부분은 우리가 사용한 비료 때문입니다.이 부분은 심기 밀도 때문 이며이 부분은 무작위 소음입니다."

ANOVA의 기본

ANOVA가 무엇인지 분해합시다. 핵심적으로 ANOVA는 여러 그룹의 평균을 비교하는 방법입니다. 세 그룹의 식물이 있다고 상상해보십시오. 그룹 A는 비료 X, 비료 Y가있는 그룹 B 및 비료 Z가있는 그룹 C로 처리됩니다. 특정 기간 후에 각 그룹의 식물의 높이를 측정합니다.

플랜트 높이의 총 변화는 그룹 내의 변화와 그룹 간 변화의 두 가지 주요 부분으로 나눌 수 있습니다. 그룹 간의 변화는 우리가 정말로 관심이있는 것입니다. 세 그룹에서 식물의 평균 높이에 큰 차이가 있다면, 비료의 유형이 효과를 맺고 있음을 의미 할 수 있습니다.

그룹 내의 변화는 각 플롯 내 토양 품질의 작은 차이와 같은 임의의 요인 또는 식물의 물에 대한 약간의 변화에 ​​기인합니다. ANOVA는 F- 비율이라는 통계를 계산하며, 이는 내부 그룹 변이에 대한 그룹 변동의 비율입니다. F- 비율이 크면 사이의 그룹 변이가 내부 - 그룹 변동보다 훨씬 크고 그룹이 실제로 서로 다를 가능성이 높다는 것을 의미합니다.

피셔의 수학적 혁신

Fisher는 얇은 공기에서 ANOVA에 대한 아이디어를 생각해 냈습니다. 그는 그것을 작동시키기 위해 꽤 복잡한 수학적 개념을 개발해야했습니다. 그는 확률 및 분포 기능 이론을 사용하여 F- 분포를 도출하는데, 이는 F- 비율의 확률 분포입니다.

F- 분포는 데이터에서 계산하는 F- 비율이 통계적으로 유의한지 여부를 결정할 수 있습니다. 다시 말해, 그룹 간의 차이가 실제인지 또는 기회로 인한 것인지 결정하는 데 도움이됩니다. Fisher는 F- 분포의 수학적 특성에 대해 많은 시간을 보냈으며, 정확하고 신뢰할 수 있는지 확인했습니다.

그는 또한 자유도 문제를 다루어야했다. 자유도는 기본적으로 데이터에 얼마나 많은 독립 정보가 있는지 측정합니다. ANOVA에서, 그룹 변이와 내부 - 그룹 변이 사이의 자유도는 다르게 계산됩니다. Fisher는 정확한 결과를 얻기 위해 계산에서 이러한 자유도를 올바르게 사용하는 방법을 알아 냈습니다.

실제로 ANOVA

Fisher의 ANOVA는 빠르게 과학계의 게임이되었습니다. 그것은 농업뿐만 아니라 모든 종류의 분야에서 사용되었습니다. 심리학에서 연구원들은 ANOVA를 사용하여 실험에서 다른 피험자 그룹의 성능을 비교할 수있었습니다. 의학에서는 다른 치료의 효과를 비교하는 데 사용될 수 있습니다.

특정 질병을 치료하기 위해 세 가지 다른 약물을 테스트하는 의료 연구원이라고 가정 해 봅시다. 당신은 세 그룹의 환자가 있으며, 각 그룹은 다른 약물을 복용합니다. 일정 기간이 지나면 각 환자의 건강 지표를 측정합니다. ANOVA를 사용하면 세 약물의 효과에 큰 차이가 있는지 확인할 수 있습니다.

Fisher 공급 업체로서 Fisher의 혁신도 우리 제품에 영향을 미쳤다고 말할 수 있습니다. 가져 가라Fisher 846 트랜스 듀서. 이 트랜스 듀서는 산업 응용 분야에서 다양한 물리적 양을 측정하는 데 사용됩니다. 트랜스 듀서의 다른 모델의 성능을 테스트 할 때 ANOVA를 사용하여 수집 한 데이터를 비교할 수 있습니다. 다양한 설계 기능이나 제조 공정이 트랜스 듀서의 성능에 큰 영향을 미치는지 확인할 수 있습니다.

마찬가지로Fisher 4195K 컨트롤러그리고Fisher 4211 위치 송신기또한 ANOVA를 적용 할 수있는 제품이기도합니다. 이 제품을 사용하여 테스트의 데이터를 분석하여 이러한 제품의 다양한 설정 또는 구성이 더 나은 성능을 유발하는지 확인할 수 있습니다.

ANOVA의 유산

Fisher의 ANOVA 개발은 지속적인 유산을 가지고 있습니다. 세계에서 가장 널리 사용되는 통계적 방법 중 하나입니다. 오늘날 거의 모든 과학 분야는 어떤 형태로든 ANOVA를 사용합니다. 대학의 통계 과정에서 진행되며 R 및 SPSS와 같은 소프트웨어 패키지는 ANOVA 수행을위한 기능으로 구축했습니다.

ANOVA의 개념도 수년에 걸쳐 확장되고 수정되었습니다. 이제 하나의 웨이 ANOVA, 2- 웨이 ANOVA 및보다 복잡한 실험 설계를 처리 할 수있는 요인 ANOVA와 같은 다양한 유형의 분산 분석이 있습니다. 그러나 그들은 모두 피셔의 원래 작품으로 뿌리를 추적합니다.

왜 당신에게 중요한가

데이터 분석과 관련된 분야에 있다면 ANOVA는 강력한 도구가 될 수 있습니다. 데이터를 기반으로 더 많은 정보를 제공하는 데 도움이 될 수 있습니다. ANOVA는 질병에 대한 최상의 치료법을 파악하려고하는 연구원이든, ANOVA는 귀중한 통찰력을 줄 수 있습니다.

Fisher 공급 업체로서 저는 고품질 제품뿐만 아니라 데이터 분석과 제품과 관련된 방법에 대한 질문을 도와 드리겠습니다. ANOVA가 특정 상황에 어떻게 적용되는지에 대해 더 배우거나 Fisher 846 Transducer, Fisher 4195K Controller 또는 Fisher 4211 포지션 송신기와 같은 제품 구매에 대해 생각하고 있다면, 주저하지 마십시오. 우리는 귀하의 요구와 목표를 달성하기 위해 함께 일할 수있는 방법에 대해 대화 할 수 있습니다.

참조

• Fisher, RA (1925). "연구 근로자를위한 통계 방법". 올리버 & 보이드.
• Snedecor, GW 및 Cochran, WG (1989). "통계적 방법". 아이오와 주립 대학 출판부.
• 몽고메리, DC (2013). "실험의 설계 및 분석". 와일리.